टक्केवारीचे सूत्र | प्रगत शैक्षणिक महाराष्ट्र | टक्केवारी कशी काढतात? | व्याज, सरळव्याज व चक्रवाढ व्याज आकारणी |शेकडेवारी

टक्केवारीचे सूत्र | प्रगत शैक्षणिक महाराष्ट्र | टक्केवारी कशी काढतात? | व्याज, सरळव्याज व चक्रवाढ व्याज आकारणी |शेकडेवारी

टक्केवारीचे सूत्र. वर्गाची शेकडा पातळी = (सर्व विद्यार्थ्यांच्या गुणांची बेरीज × १००)÷( वर्गाची पटसंख्या ×चाचणीचे कमाल गुण ) शाळेची शेकडा पातळी =(सर्व वर्गातील विद्यार्थ्यांच्या एकूण गुणांची बेरीज × १००)÷( शाळेची पटसंख्या × सर्व
० ते १६ ० ते २० ० ते २४ टक्केवारीचे सूत्र वर्गाची शेकडा पातळी = (सर्व विद्यार्थ्यांच्या गुणांची बेरीज × १००)÷( वर्गाची पटसंख्या ×चाचणीचे कमाल गुण ) शाळेची शेकडा पातळी =(सर्व वर्गातील विद्यार्थ्यांच्या एकूण गुणांची बेरीज × १००)÷( शाळेची .कर्नाटकातील महाविद्यालयांना आता ७५ः२५ टक्के जागांचे सूत्र बंगलोर, २३ ऑगस्ट/ पी. टी. आय. ... विद्यार्थ्यांच्या प्रवेशासाठी ७५ः२५ टक्केवारीचे सूत्र राबविण्याचे व्यवस्थापनांनी मान्य केले. राज्यातील वैद्यकीय, दंतवैद्यक वकामांचे वाटप करताना पीडब्ल्यूडीचे अधिकारी व मजूर संस्था यांच्यात 60ः40 हेटक्केवारीचे सूत्र ठरलेले आहे. त्याची वर्गवारी पुढीलप्रमाणे- 60 टक्के ः शाखा अभियंता, उपअभियंता, कार्यकारी अभियंता, अधीक्षक अभियंता, स्थापत्य .तर, त्यानंतर पर्सेंटाईलचा नियम काढण्यात आला. राज्य मंडळ, सीबीएसई आणि आयसीएसईच्या टक्‍केवारीचे नवीन सूत्र काढण्यात आले होते. त्यालाही विरोध झाला. प्रकरण न्यायालयात गेले होते. तर, आता बेस्ट ऑफ फाइव्ह वादाच्या भोवऱ्यात गेल्या दोन वर्षांत मात्र निकालाचे प्रमाण वाढले आहे; त्याचबरोबर विद्यार्थ्यांच्याटक्केवारीचे प्रमाणही वाढले आहे. दोन वर्षांपासून ... शासनाने 2008 पर्सेन्टाईल सूत्र आणले. गेल्या वर्षी 90ः10 हे सूत्र राबवले. शासनाने हे ..त्याला आता सहाने भागायचे. नव्या टक्केवारीचे आकडे ... महागाईचे सूत्र इंधनात भाववाढ झाली की, सर्वत्र आग-आग होते. बाकीच्यांची भाववाढ करणे ज्याला-त्याला भाग होते. महागाईच्या गणिताचे असे साधे सोपे सूत्र आहे ! महागाई म्हणजे महागाईटक्केवारीचे गणित कसे समजावे? कोणताही प्रकल्प वेळेत पूर्ण होणे राजकारण्यांना नकोच असते. प्रकल्प असे नियोजित ... दाम करी काम हेच निवडणुकीचे सूत्र झाले आहे. त्यासाठी आर्थिक ताकद वाढवायची असते. शासनाने मंजूर केलेले अनेक प्रकल्प, .मात्र, खर्चाचे मोठे आकडे पाहून अनेकांनी टक्केवारीचे गणित मांडले, त्यातून अनेक घोळ सुरू झाले. नेमके कोणते स्थळ विकसित करायचे, यावरून ... पुढे 'एकात्मिक' विकास हे सूत्रबाजूला ठेवण्यात आले. प्रत्येक काम वेगळे काढून त्याचा

प्रगत शैक्षणिक महाराष्ट्र अंतर्गत पायाभूत चाचणी बाबत काही मार्गदर्शक बाबी




---

प्रगती चाचणी सर्व इयत्तांच्या शिक्षकांसाठी माहिती

 

---

पायाभूत चाचणी मार्गदर्शक पीपीटी
 

---

पायाभूत चाचणी गुणदान पद्धती व निकष
 

---

प्रगत शैक्षणिक महाराष्ट्र काय आहे ? शंका समाधान
 

---

पायाभूत चाचणी नमुना : गणित
 

---

गुण संकलन तक्ता विषय : मराठी २ री ते 8 वी

---

गुण संकलन तक्ता विषय : गणित २ री ते 8 वी

---

प्रगत शैक्षणिक महाराष्ट्र
पायाभूत चाचणी
गुण व श्रेणी दर्शविणारा तक्ता
टक्केवारी	श्रेणी	इयत्ता व गुण
		२  री	३ री व ४ थी	५ वी व ६ वी	७ वी व  ८ वी
		३० पैकी	४० पैकी	५० पैकी	६० पैकी
८१% ते १००%	अ	२५ते ४०	३३ ते ४०	४० ते ५०	४८ ते ६०
६१% ते ८०%	ब	१९ ते २४	२५ ते ३२	२१ ते ३०	२५ ते ३६
४१% ते ६०%	क	१३ ते १८	१७ ते २४	३१ ते ४०	३७ ते ४८
०% ते ४०%	ड	० ते १२	० ते १६	० ते २०	० ते २४

टक्केवारीचे सूत्र वर्गाची शेकडा पातळी = (सर्व विद्यार्थ्यांच्या गुणांची बेरीज × १००)÷( वर्गाची पटसंख्या ×चाचणीचे कमाल गुण ) शाळेची शेकडा पातळी =(सर्व वर्गातील विद्यार्थ्यांच्या एकूण गुणांची बेरीज × १००)÷( शाळेची पटसंख्या × सर्व वर्गांच्या चाचणीच्या कमाल गुणांची बेरीज ) ज्या विद्यार्थ्यांना ड श्रेणी आहे ते अप्रगत आहेत.

गुण व श्रेणी दर्शविणारा तक्ता टक्केवारी श्रेणी इयत्ता व गुण २ री ३ री व ४ थी ५ वी व ६ वी ७ वी व ८ वी ३० पैकी ४० पैकी ५० पैकी ६० पैकी ८१% ते १००% अ २५ते ४० ३३ ते ४० ४० ते ५० ४८ ते ६० ६१% ते ८०% ब १९ ते २४ २५ ते ३२ २१ ते ३० २५ ते ३६ ४१% ते ६०% क १३ ते १८ १७ ते २४ ३१ ते ४० ३७ ते ४८ ०% ते ४०% ड ० ते १२ ० ते १६ ० ते २० ० ते २४ टक्केवारीचे सूत्र वर्गाची शेकडा पातळी = (सर्व विद्यार्थ्यांच्या गुणांची बेरीज × १००)÷( वर्गाची पटसंख्या ×चाचणीचे कमाल गुण ) शाळेची शेकडा पातळी =(सर्व वर्गातील विद्यार्थ्यांच्या एकूण गुणांची बेरीज × १००)÷( शाळेची पटसंख्या × सर्व वर्गांच्या चाचणीच्या कमाल गुणांची बेरीज ) 

ज्या विद्यार्थ्यांना ड श्रेणी आहे ते अप्रगत आहेत. गुण व श्रेणी दर्शविणारा तक्ता टक्केवारी श्रेणी इयत्ता व गुण २ री ३ री व ४ थी ५ वी व ६ वी ७ वी व ८ वी ३० पैकी ४० पैकी ५० पैकी ६० पैकी ८१% ते १००% अ २५ते ४० ३३ ते ४० ४० ते ५० ४८ ते ६० ६१% ते ८०% ब १९ ते २४ २५ ते ३२ २१ ते ३० २५ ते ३६ ४१% ते ६०% क १३ ते १८ १७ ते २४ ३१ ते ४० ३७ ते ४८ ०% ते ४०% ड ० ते १२ ० ते १६ ० ते २० ० ते २४ टक्केवारीचे सूत्र वर्गाची शेकडा पातळी = (सर्व विद्यार्थ्यांच्या गुणांची बेरीज × १००)÷( वर्गाची पटसंख्या ×चाचणीचे कमाल गुण ) शाळेची शेकडा पातळी =(सर्व वर्गातील विद्यार्थ्यांच्या एकूण गुणांची बेरीज × १००)÷( शाळेची पटसंख्या × सर्व वर्गांच्या चाचणीच्या कमाल गुणांची बेरीज ) ज्या विद्यार्थ्यांना ड श्रेणी आहे ते अप्रगत आहेत. गुण व श्रेणी दर्शविणारा तक्ता टक्केवारी श्रेणी इयत्ता व गुण २ री ३ री व ४ थी ५ वी व ६ वी ७ वी व ८ वी ३० पैकी ४० पैकी ५० पैकी ६० पैकी ८१% ते १००% अ २५ते ४० ३३ ते ४० ४० ते ५० ४८ ते ६० ६१% ते ८०% ब १९ ते २४ २५ ते ३२ २१ ते ३० २५ ते ३६ ४१% ते ६०% क १३ ते १८ १७ ते २४ ३१ ते ४० ३७ ते ४८ ०% ते ४०% ड ० ते १२ ० ते १६ ० ते २० ० ते २४ टक्केवारीचे सूत्र वर्गाची शेकडा पातळी = (सर्व विद्यार्थ्यांच्या गुणांची बेरीज × १००)÷( वर्गाची पटसंख्या ×चाचणीचे कमाल गुण ) शाळेची शेकडा पातळी =(सर्व वर्गातील विद्यार्थ्यांच्या एकूण गुणांची बेरीज × १००)÷( शाळेची पटसंख्या × सर्व वर्गांच्या चाचणीच्या कमाल गुणांची बेरीज ) ज्या विद्यार्थ्यांना ड श्रेणी आहे ते अप्रगत आहेत.

टक्केवारी कशी काढतात   | Takkevari Sutra    | टक्केवारी काढण्याचे सूत्र    | शेकडेवारी सूत्र    | टक्केवारी कशी करायची    | सरळव्याज सूत्र    | Chakrawad Vyaj Sutra 

1) कोणत्याही संख्येचे दिलेले टक्के काढताना प्रथम 1% (टक्का) अथवा 10% काढा. त्यानंतर पट पद्धतीने दिलेले टक्के तोंडी काढता येतात.

• उदा. 500 चे 10% = 50 (10 टक्के काढताना एक शून्य कमी करा.)
• 125 चे 10% = 12.5 अथवा एकक स्थानी शून्य नसल्यास एका स्थळानंतर डावीकडे दशांश चिन्ह धा.
• 500 चे 30% = 150     
• 500 चे 10% = 50   
• 30% = 10%×3
• = 50×3 = 150
• 500 चे 8% = 40 (संख्येच्या 1%काढताना शेवटचे दोन शून्य कमी करा अथवा शून्य नसल्यास डावीकडे दोन दशांश स्थळांवर दशांश चिन्ह धा.)
• 500 ची 1% = 5
• :: 500 चे 8% = 40

2) दिलेल्या संख्येचे 12.5% काढावयाचे असल्यास, त्या संख्येला 1/8 ने गुणा.

• उदा. 368 चे 12.5% = ?
• 368×12.5/100
• = 368×1/8= 46

3) दिलेल्या संख्येचे 20% काढावयाचे असल्यास, त्या संख्येला 1/5 (0.2) ने गुणा.

• उदा. 465 चे 20% = 93   
   
• 465×20/100
• = 465×1/5 ने गुणा = 93

4) दिलेल्या संख्येचे 25% काढावयाचे असल्यास, त्या संख्येला ¼ (0.25) ने गुणा.

• उदा. 232 चे 25% = 58
• 232×25/100
• = 232×1/4= 58

5) दिलेल्या संख्येचे 37 1/2% (37.5) काढावयाचे असल्यास, त्या संख्येला 3/8 ने गुणा.

• उदा. 672 चे 37.5% = 252   
   
• 672×37.5/100
• = 672×3/8
• = 252

6) दिलेल्या संख्येचे 50% काढावयाचे असल्यास, त्या संख्येला ½ (0.5) ने गुणा.

• उदा. 70 चे 50% = 35   
   
• 70×50/100
• = 70×1/2
• = 35

7) दिलेल्या संख्येचे 62 ½% (62.5) काढावयाचे असल्यास, त्या संख्येला 5/8 ने गुणा.

• उदा. 400 चे 62.5% = 250  
     
• 400×62.5/100
• = 400×5/8
• = 250

8) दिलेल्या संख्येचे 75% काढावयाचे असल्यास, त्या संख्येला ¾ ने गुणा.

• उदा. 188 चे 75% = 141  
     
• 188×3/4
• = 141

9) दिलेल्या संख्येचे 87 ½% (87.5) काढावयाचे असल्यास, त्या संख्येला 7/8 ने गुणा.

• उदा. 888 चे 87.5% = 777  
     
• 888 × 87.5/100
• = 888×7/8
• = 777

10) दिलेल्या संख्येचे त्या संख्येएवढेच टक्के काढावयाचे असल्यास, त्या संख्येचा वर्ग काढून डावीकडे दोन दशांश स्थळानंतर दशांश चिन्ह धा.

• उदा. 25 चे 25% = 6.25
• 25 × 25/100
• = 625/100
• = 6.25

 नमूना पहिला –

उदा.

2400 पैकी 144= किती टक्के?

1. 8%
2. 6%
3. 5%
4. 4%

उत्तर : 6%

स्पष्टीकरण :-

टक्के (%) = 144×100/2400=144/24 = 6%

 नमूना दूसरा –

उदा.

X चे 7% = 126; तर X=?

1. 1600
2. 1800
3. 1500
4. 1400

उत्तर : 1800

स्पष्टीकरण :-

X × 7/100=126      

:: X=126×100/7=18×100 = 1800

 नमूना तिसरा –

उदा.

1500 चे 40% = X चे 8%;  :: X=?

1. 6000
2. 9000
3. 7500
4. 8500

उत्तर : 7500

स्पष्टीकरण :-

1500×40/100=X×8/100  

:: 1500×40=X=8

:: X=1500×40/8=1500×5=7500     किंवा

तोंडी काढताना     8 ची 5 पट = 40, यानुसार 1500 ची 5 पट = 7500 

 नमूना चौथा –

उदा.

1200 चे 8% = 400 चे किती टक्के?

1. 16%
2. 24%
3. 20%
4. 18%

उत्तर : 24%

स्पष्टीकरण :-

:: X=1200×8/100=400×X/100       
 :: 1200×8=400×X

:: X=1200×8/400=3×8=24%         
किंवा

तोंडी काढताना 400 ची 3 पट = 1200 आणि 8 ची 3 पट = 24%

 नमूना पाचवा –

उदा.

A ला B पेक्षा 10% गुण जास्त मुळाले, तर B ला A पेक्षा किती टक्के गुण कमी मिळाले ?

1. 10%
2. 9%
3. 9 1/11%
4. 11 1/11%

उत्तर : 9 1/11%

सूत्र :

B ला A पेक्षा टक्के कमी गुण = 100×टक्के/100+टक्के = 100×10/100+10= 1000/110 = 9 1/11%

 नमूना सहावा –

उदा.

A ला B पेक्षा 10% गुण कमी मिळाले, तर B ला A पेक्षा किती टक्के गुण जास्त मिळाले ?

1. 9 1/11%
2. 10%
3. 11 1/9%
4. यापैकी नाही  

उत्तर : 11 1/9%

सूत्र :-

B ला A पेक्षा टक्के जास्त गुण = 100×टक्के/100-टक्के = 100×10/100-10 = 1000/90 = 100/9 = 11 1/9%

 नमूना सातवा –

उदा.

एका परिक्षेत 30% विधार्थी गणितात नापास झाले. 20% विधार्थी इंग्रजीत नापास झाले व 10% विधार्थी दोन्ही विषयांत नापास झाले, तर दोन विषयांच्या घेतलेल्या या परिक्षेत किती टक्के विधार्थी उत्तीर्ण झाले?

1. 40%
2. 30%
3. 70%
4. 60%

उत्तर : 60%

क्लृप्ती :-

परिक्षेत नापास झालेल्यांची टक्केवारी =                       (गणितात नापास) +     (इंग्रजीत नापास)  – (दोन्हीविषयांत नापास)

केवळ गणितात नापास विधार्थी %=30-10=20%                   30%     +        20%           –    10                   = 40%

इंग्रजीत नापास विधार्थी %=20-10=10%        

दोन्ही विषयात मिळून नापास %=10%                                       गणित नापास →  (30%)

:: परिक्षेत नापास विधार्थ्यांची टक्केवारी = 40%                             इंग्रजी नापास →   (10%)

:: उत्तीर्ण विधार्थ्यांची टक्केवारी = 60%                                     दोन्ही विषयात नापास → (20%)      

 नमूना आठवा –

उदा.

150 चा शेकडा 60 काढून येणार्‍या संख्येचा पुन्हा शेकडा 60 काढला; तर मुळची संख्या कितीने कमी झाली?

1. 96
2. 54
3. 90
4. 30

उत्तर : 96

स्पष्टीकरण :

150 चे 60% = 90     90 चे 60% = 54

:: 150-54 = 96

 नमूना नववा –

उदा.

एका परिक्षेत 70% विधार्थी इंग्रजीत उत्तीर्ण झाले, 65% विधार्थी गणितात उत्तीर्ण झाले, 25% विधार्थी दोन्ही विषयांत अनुत्तीर्ण झाले. जर 3000 विधार्थी दोन्ही विषयात उत्तीर्ण झाले असतील, तर त्या परीक्षेस एकूण किती विधार्थी बसले होते?

1. 7500
2. 5000
3. 6000
4. 8000

उत्तर : 5000

स्पष्टीकरण :-

                   इंग्रजी     गणित     दोन्ही विषयांत अनुत्तीर्ण     परिक्षेत एकूण अनुत्तीर्ण विधार्थी %=

उत्तीर्ण           70%      65%      25%                        30+35-25 = 40%    

अनुउत्तीर्ण       30%      35%                 

:: परिक्षेत एकूण अनुउत्तीर्ण विधार्थी = 40%

:: उत्तीर्ण विधार्थी = 100-40 = 60%

    :: 60% विधार्थी = 3000

    :: एकूण विधार्थी = 3000×100/60 = 5000

 नमूना दहावा –

उदा.

एका गावाची लोकसंख्या 12,000 आहे. ती दरवर्षी 10% ने वाढते, तर 3 वर्षांनंतर ती किती होईल ?

1. 15,297
2. 15,792
3. 15,972
4. 15,927

उत्तर : 15,972

वर्ष (n)    मुद्दल (P)    दर (R)    व्याज (I)    रास (A)

1    12,000    10%    1200    13,200

2    13,200    10%    1320    14,500

3    14,500    10%    1452    15,972 15,927

सूत्र :-

A=P×(1+r/100)n :: A=12,000×(11/10)3

= 12,000×1331/1000=1331×12=15,972

 नमूना अकरावा –

उदा.

एका गावची लोकसंख्या 3,630 आहे, ती दर 10 वर्षानी 10% ने वाढते; तर 20 वर्षापूर्वी त्या गावची लोकसंख्या किती असावी?

1. 2,500
2. 3,000
3. 3,300
4. 2,904

उत्तर : 3,000

क्लृप्ती :-

P= A/(1×r/100)n     ∷ P= 3630/((11/10)2 )=(3630/11)/10×11/10  

∷ 3,630×10/11×10/11=3,000

 नमूना बारावा –

उदा.

एका खोलीचे भाडे शे. 20 ने वाढविले. पुन्हा काही महिन्यांनंतर शे. 25 ने वाढविले, तर मूळ भाडयात शेकडा वाढ किती झाली?

1. 20%
2. 45%
3. 25%
4. 50%

उत्तर : 50%

स्पष्टीकरण :-

मूळ भाडे 100 मानू     20% वाढ = 120 वर पुन्हा 25% वाढ = 120 ×25/100=30

मूळ भाडयातील वाढ = 20+30 = 50%

नमूना तेरावा –

उदा.

एका पुस्तकाची किंमत शे. 20 ने कमी केल्यास त्याचा खप 25% ने वाढला. तर पूर्वीच्या उत्पन्नात शे. कितीने फरक पडला?

1. 20% कमी
2. 25% जास्त
3. 25% कमी
4. फरक नाही

उत्तर : फरक नाही

स्पष्टीकरण :

100 प्रतींची 100 रु. किंमत मानू  100-20=80रु.   100 प्रती = 80 रु.

तर 125 प्रती = 125/100×80/1=100  आताचे उत्पन्न – पूर्वीचे उत्पन्न = फरक

= 100-100 = 0

 नमूना चौदावा –

उदा.

साखरेची किंमत शे. 60 वाढली. घरात साखर किती टक्के कमी वापरावी म्हणजे खर्चात वाढ होणार नाही?

1. 37.5%
2. 60%
3. 40%
4. 20%

उत्तर : 37.5%

सूत्र :

(100×टक्के )/(100+60 )=(100×60 )/(100+60 )=(100×60 )/160=6000/160=37.5%   

नमूना पंधरावा –

उदा.

3/5%  हे दशांश अपूर्णांकात कसे लिहाल?

1. 0.6
2. 0.006
3. 0.06
4. 60.0

उत्तर : 0.006

स्पष्टीकरण :

प्रथम व्यवहारी अपूर्णांकाचे दशांश अपूर्णांकात रूपांतर करा व नंतर 100 ने भागा.

अथवा

दोन स्थळांनंतर डावीकडे दशांश चिन्ह धा. 3/5%=0.6/100=0.006

 नमूना सोळावा –

उदा.

7/12  चे 6%=किती ?

1. 0.35
2. 0.035
3. 3.5
4. 0.0035

उत्तर : 0.035

 नमूना सतरावा –

उदा.

एका संख्या 12.5% नी वाढविल्यास 81 होते, तर ती संख्या कोणती?

1. 70
2. 72
3. 68.5
4. 64

उत्तर : 72

स्पष्टीकरण :-

ती संख्या X मानू,    

• :: X+X चे 12.5% = x+1/8x=81
  :: 9/8x= 81  यावरून x=81×8/9=72